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半導体用語集

シュブニコフドハース効果

英語表記：Shubnikov-de-Haas effect

　磁場中で電子はサイクロトロン運動するが、低温で電子の波動性を考慮した場合、このサイクロトロン運動が囲む軌道で電子の量子効果が生じる。すなわち、電子が存在できる条件は、周回軌道がちょうど量子条件を満たす時に限られることになる。いい換えれば、磁場中では状態密度が一様ではなくなり、量子条件が満たされるエネルギーに集中することになる（ランダウ量子化）。この状態密度の変調とフェルミ準位との交差により、電気伝導率に観測される振動がシュブニコフドハース(SdH)効果であり、1930年にL.ShubnikovとW.J.de Haasにより極低温のBi単結晶で発見されて以来、多くの金属、半導体で観測されてきた。SdH振動を磁場の関数として測定した場合、振動はl/Bに対して周期的になり、その周期⊿(l/B)は4π2e/(hA(EF)) (hはプランク定数、A（EF）は電子または正孔のエネルギーEFのフェルミ面の磁場に垂直な断面積の極値）である。したがって、金属などにおいて磁場を加える方向を変化させ、フェルミ面の形状を測定する手法として広く用いられてきた。多くの化合物半導体の電子のように、フェルミ面を球形近似できる場合には、議論は単純になり、⊿(l/B)は eh/(2πm*EF)となる（m*はキャリアの有効質量）。SdH振動を観測するためには、磁場中でのキャリアの周回軌道が散乱の影響を受けずに形成され、 しかもキャリアの波としての位相が保たれている必要があり、低温で高品質か強磁場の条件が必要になる。半導体ヘテロ構造中の二次元電子（正孔）に垂直に磁場を加えた場合には、もともとキャリアの運動が二次元に限られているためSdH振動は明確に強く現われ、高品質の2DEG（二次元電子ガス）では、0.2T以下の弱磁場までSdH振動を観測することができる。SdH振動はキャリアの特性に敏感であり、化合物半導体ヘテロ構造では、l/Bの関数として測定したSdH振動のフーリエ変換からキャリア密度を求める他、複数のサブバンドの存在と各サブバンドのキャリア密度を評価したり、磁場を加える角度依存性からキャリアの次元を判定するのに用いられている。また、振動の大きさの温度依存性、磁場依存性からは有効質量やキャリア散乱時間が求められる。なお、二次元系のSdH振動は強磁場の極限で量子ホール効果（「量子ホール効果」の項参照）に連続的に繋がっていく。

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