半導体用語集
チャイルド・ラングミュアの式
英語表記：Child-Langmuir equation
間隔ｄの平行な熱陰極と陽極を持つ二極真空管の電極間の電圧をVo、電流密度をJoとする時、その電圧電流特性は次の二つの領域に分けられる。すなわち、電圧が低い時はJoが陰極温度Tによらず、Voの3/2乗に比例して増加する空間電荷制限領域にあり,電圧が十分に高い時はJoがVoによらず、陰極温度Tで決まる一定値(飽和熱電子放出電流密度)になる温度制限領域になる。前者の空間電荷制限領域にある場合の電流密度は、電子の空間電荷を考慮したポアソンの式を電流連続の式と陰極前面の電界を0 とする境界条件を用いて解けば、次のように求められる。
ここに、Eoは真空の誘電率、ｍとeは電子の質量と電荷である。上の関係式をチャイルド・ラングミュアの (Child-Langmuir equation)という。一方、プラズマ内に挿入した電極に十分深い直流電圧Voを印加する時、正イオンシースを通過して流れる電流Joは、上のチャイルド・ラングミュアの式において、mをイオンの質量、dをシースの厚さと置き換えた式で与えられる。すなわち、二極真空管では電子の空間電荷で制限され,プラズマにおいては正イオンの空間電荷で制限された電流が流れる。
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