半導体用語集
チャイルド・ラングミュアの式
英語表記：Child-Langmuir equation
間隔dの平行な熱陰極と陽極を持つ二極真空管の電極間の電圧をV₀、電流密度をJ₀とする時、その電圧電流特性は次の二つの領域に分けられる。すなわち、電圧が低い時はJ₀が陰極温度Tによらず、V₀の3/2乗に比例して増加する空間電荷制限領域にあり、電圧が十分に高い時はJ₀がV₀によらず、陰極温度Tで決まる一定値（飽和熱電子放出電流密度）になる温度制限領域になる。前者の空間電荷制限領域にある場合の電流密度は、電子の空間電荷を考慮したポアソンの式を電流連続の式と陰極前面の電界を0とする境界条件を用いて解けば、下記式のように求められる。
ここに、ε₀は真空の誘電率、mとeは電子の質量と電荷である。この関係式をチャイルド・ラングミュアの式（Child-Langmuir equation）という。
一方、プラズマ内に挿入した電極に十分深い直流電圧V₀を印加する時、正イオンシースを通過して流れる電流J₀は、上のチャイルド・ラングミュアの式において、mをイオンの質量、dをシースの厚さと置き換えた式で与えられる。すなわち、二極真空管では電子の空間電荷で制限され、プラズマにおいては正イオンの空間電荷で制限された電流が流れる。
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