半導体用語集
分数量子ホール効果
英語表記：fractional quantum Hall effect
変調ドープガリウムヒ素へテロ構造中などに形成される高移動度二次元電子系において，ランダウ準位占有数ν（≡hNs/eB：h：プランク定数，e：電荷素量，B：磁束密度，Ns：電子密度）が，奇数の分母を有する分数（ν=p/q；p：自然数，q：奇数）となる時，ホール抵抗がRxy=h/νe²に量子化され，縦磁気抵抗Rxxが消滅するという現象。1982年，TsuiとStormerらにより発見された。
分数量子ホール効果発見の翌年，この奇妙な現象に初めて正しい物理的な解釈を与えたのがLaughlinnである。クーロン相互作用をしている系では，電子間斥力により，全電子は互いに強く避け合い，きわめて複雑に連動して動く。Laughlinは，磁場中で互いに相互作用しながら存在する多電子系の波動関数に対する試行関数を与え,多電子系の基底状態が，電子が互いに避け合うという短距離秩序を持った液体（量子流体）のように振る舞い，安定化することを示した。Laughlin関数と呼ばれるこの波動関数は，フェルミ粒子である電子の多体波動関数であるため，粒子の交換に関して反対称性を持ち，それゆえランダウ準位占有数νが奇数分の1の時に分数量子ホール効果が起きる。さらにLaughlin理論が導いた驚くべき事実は，この量子流体の基底状態からの準粒子励起が，電荷素量eの奇数分の1の有効電荷e*（=e/q；qは奇数）を持った準粒子の生成であるということである。この分数電荷を持った準粒子は，さらにそれらの相互作用により分数量子ホール効果を発生し，そこからの励起がさらに高次の準粒子を生成するという，悪魔の階段的な娘状態（daughter states）のヒエラルキーを形成する。これによりν＝3/7, 2/5などという複雑なランダウ準位占有数で分数量子ホール効果が発生する、
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