半導体用語集
補誤差関数分布
英語表記：complementary error function distribution
不純物原子の濃度が低い場合、拡散係数は濃度に依らず一定であり、拡散方程式は特定の初期条件と境界条件の下で解がえられる。Siのドーパン ト拡散では二つの拡散方法、すなわち表面濃度一定とドーパント量一定、が重要である。ドーパントの表面濃度が拡散時間に依らず一定の時、拡散時間t後の深さ方向xにおけるドーパント原子濃度C (x, t) は、下記(1)で与えられる。
この分布を補誤差関数分布という。ここで、Cₛは不純物原子の表面濃度、Dは拡散係数である。
また、erfc(x)は、下記(2)で定義され、補誤差関数と呼ばれる。
拡散時間（実際には2√(Dt)）をパラメータとした時の分布を図1に示す。表面濃度は時間に依らず一定である。この拡散は、ドーパント原子がソースガスから半導体表面に供給される場合、あるいは十分な厚みのドーパント源（doped oxideなど）が表面に堆積されている場合に相当する。
一方、半導体表面においてドーパント量S（単位面積あたり）が一定である場合、ドーパント濃度C(x, t)は、下記(3)で与えられる。
この分布をガウス関数分布という。この場合、図に示したように表面濃度は拡散時間とともに減少する。この拡散は、一定量のドーパント薄膜が半導体表面に堆積されている場合に相当する。
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