半導体用語集
補誤差関数分布
英語表記：complementary error function distribution
不純物原子の濃度が低い場合、拡散係数は濃度に依らす一定であり、拡散方程式は特定の初期条件と境界条件の下で解がえられる。 Siのドーパン ト拡散では二つの拡散方法、すなわち表面濃度一定とドーパント量一定、が重要である。 ドーパントの表面濃度が拡散時間に依らず一定の時、拡散時間ｔ後の深さ方向xにおけるドーパント原子濃度C(x、t)は、
で与えられる。この分布を補誤差関数分布という。 ここで、Csは不純物原子の表面濃度、Dは拡散係数である。
また, erfc (x)は、
で定義され、補誤差関数と呼ばれる。拡散時間 (実際には2√Dt) をパラメータとした時の分布を図1に示す。 表面濃度は時間に依らす一定である。
この拡散は、ドーパント原子がソースガスから半導体表面に供給される場合, あるいは十分な厚みのドーパン ト源 (doped oxideなど) が表面に堆積されている場合に相当する。
一方, 半導体表面においてドーパント量S (単位面積当たり)が一定である場合、ドーパント濃度C(χ、t)は、
で与えられる。この分布をガウス関数分布という。この場合、図に示したように表面濃度は拡散時間とともに減少する。この拡散は、一定量のドーパント薄膜が半導体表面に堆積されている場合に相当する。
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