半導体用語集
ホール効果
英語表記：Hall effect
磁束に直行しておかれた厚体E. H. Hallが金属の針金でこの効第を初めて発見した。この効果は、物性 研究の手段として重要な発見であり、半導体の出現によって電子素子としても 目されるようになった。ホール電圧VH と、電流I 、磁束密度B の関係を求のる。直交座標系で考える。各軸をｘ、ｙ、ｚ 軸とする。厚さｄのp型半導体のｙ軸方向に電流Ｉ、ｙ軸方向の正孔の速度をｖ、z 軸方向に磁東密度を印加したりすると、ローレンツ力(Lorentz force) F は
F=evB （1）
の力を正孔に及ぼし、正孔はｘ軸正方向に曲げられ、正孔が蓄積する。その結果、x 軸の負の方向の空間電荷電界FHが形成され、ｘ軸方向に電圧 ＶＨ (ホール電圧)が誘起される。 この電界が正孔に作用して、正孔はｘ軸の負の方向に力を受ける。この力と式(1）のローレンツ力との和が0になったところで定常状態に逢する。 すなわち定常状態では、
eFH + evB ＝0 （2）
一方、y 軸方向の電流I は、
I ＝ epvbd （3）
ここで、ｂは半導体片の幅、ｐは正孔密麦である。 式（3）から求め、式（2）に代入して、かつFH =-VH /ｂの 関係を用いて、
となる。ここで
(p型)
をホール係数という。 半導体がn型の場合には、キャリアは電子で、ローレンツ力F は、
（－e）（－ｖ）Ｂ = ｅｖＢ
となって正孔と同様ｘ軸の正の方向に曲げられて、 電子が蓄積し、x 軸正方向の電界が生じ、ホール電圧の極性は正孔の場合とは逆になる。 すなわち n型半導体のホール係数は、電子濃度をｎとすると、
(n型)
となる。 金属や縮退した半導体では、ｖは実用上すべてのキャリアに対して同一であるが、非縮退半導体では、ｖはボルツマン分布則に従う。このことを考慮するとそれぞれのホール係数は次のように修正される。なお、ホール係数の単位は(m3C-1)になる。
(p型)
(n型)
ホール効果は,物性研究の手段として,次のような値を求めることができる。( 1)キャリアが電子であるか正孔であるかにより,ホール電圧の極性が逆になるため,伝導系が判定できる (キャリアの種類の判定)。 ②既知のム召,ツに対して,ホール電圧
を測定することによって正孔濃度カまたは,〃を求めることができる(キャリア濃度の算出)。 (3)簡単に測定できる導伝率び=ゆ と を測定することで求められるホール係数の関係から, キャリア移動度 が求められ る (キャリア移動度の算出)。
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