半導体用語集
拡散定数
英語表記：diffusion constant
粒子の濃度cが空間的に変化している場合、濃度は次のような拡散方程式に従い時間とともに変化する。 dc/dt = D⊿c - μ div(cF) 。ここで、⊿はラプラスの演算子、μは粒子の移動度、Fは粒子に働く外力である。Dを拡散定数と呼ぶ。粒子のエネルギー分布がマックスウェル・ボルツマン分布に従う場合には、拡散定数はアインシュタインの関係式 D = (kT/q) μ で表わされ、粒子のエネルギー分布がフェルミ・デイラック分布にしたがう場合には、拡散定数は、 D = (2Eғ/3q) μ で表わされる。ここで、Eғはフェルミエネルギー、qは電子の電荷量である。また、粒子の変位の2乗平均は2Dtに等しい。微視的には、平均距離lだけ離れたサイトを頻度νで飛び移る時、Dはほほνl²に等しい。半導体中をキャリアが拡散する場合や気体が拡散する場合には、lは平均自由行程、νは平均自由時間の逆数となる。一方、固体中を原子が移動する場合には、lは原子が一つの拡散ポテンシャルを越えて移動する距離、νは拡散ポテンシャルを乗り越える頻度となる。
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