半導体用語集
量子ホール効果
英語表記：quantum Hall effect
シリコンMOS（Metal Oxide Semiconductor）反転層や変調ドープガリウムヒ素へテロ構造中に形成される二次元電子系特有の現象で，ヘリウム温度程度の極低温で，数テスラ程度の強磁場を二次元電子面に垂直に印加した時，有限の磁場範囲にわたってホール抵抗Rxy（またはRHと書くこともある）がh/e²（h：プランク定数，e：電荷素量）の整数分の一に量子化され，同時に縦磁気抵抗Rxxがゼロとなる特異な現象。整数量子ホール効果（integer quantum Hall effect）とも呼ばれる。1980年にドイツのvon Klitzingら，および学習院大学の川路らにより発見された。
金属や半導体に電流を流し，電流に垂直に磁場を印加すると，両者に垂直な向きに電界が生じる（ホール効果）。電流をI，ホール電圧をVHとすれば，ホール抵抗Rxy=VH/Iは，通常磁束密度Bに比例する。ところが，シリコンMOS反転層などの二次元電子系では，Rxyが特異なB依存性を示す。すなわち，低温（数K以下），強磁場（数T以上）において，有限の幅の磁場領域で一定値Rxy=h/ie²（iは自然数）をとる。この時，電界方向の抵抗Rxxはゼロになる。
一般に，二次元電子系の状態密度は，エネルギーに関して一定値をとる。この状態密度は，強磁場中では自由度が2だけ奪われ，サイクロトロンエネルギー（ħeB/m*；m*は電子の有効質量）の間隔で等間隔に並んだデルタ関数的な準位（ランダウ準位）が形成される。一般に，半導体結晶中には不純物などによるポテンシャルの乱れがあるため，各ランダウ準位は有限の広がりを持ち，その中心付近の状態を除き，状態は局在していることが知られている。量子ホール効果は，ランダウ準位中の電子の局在という1電子の描像で理解できる現象である。電子系のフェルミ準位が局在状態に入っており，しかもフェルミ準位以下にi個ランダウ準位が存在する時，Rxxはゼロとなり，Rxyはh/ie²の値に量子化される。ホール抵抗が示すh/ie²の値は有効数字8桁程度の高い精度でなりたつので，普遍定数e²/hの決定や抵抗標準に利用されている。
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